Определение общего КПД привода
КПД привода определяется по формуле [1, с.4]:
,
где ηМ – КПД муфты, принимаем ηМ=0.98;
ηЗП – КПД закрытой передачи, принимаем ηЗП=0,97;
ηОП – КПД открытой передачи, принимаем ηОП=0.95;
ηП – КПД, учитывающий потери на трение в подшипниках, ηП=0.99 [1,табл.1.1,с.5]. Тогда:
Определение угловых скоростей валов. Расчет мощностей и крутящих моментов на валах I, II и III.
Определим угловые скорости w1, w2 и w3:
;
;
Найдем значения мощностей на валах. Мощность на валу III:
,
где TIII – крутящий момент на валу III. TIII=2480 Нм (по условию).
.
.
.
Определим требуемую мощность электродвигателя:
Далее вычислим моменты на валах привода:
;
;
(по условию).
Результаты энергокинематического расчета сведем в таблицу 1.1.
Таблица 1.1.Результаты энергокинематического расчета
| № вала | u | n, об/мин. | w, с -1 | Т, Нм | Р, Вт |
| 4.6 | 94.2 | 137.4 | 12939.8 | ||
| 195.6 | 20.5 | 606.2 | 12426.1 | ||
| 4.4 | |||||
| 4.7 | 11686.7 |
Расчет цилиндрической косозубой передачи.
Проектировочный расчет передачи по контактной выносливости.
По условию твердость шестерен НВ1=290. Выберем сталь 40ХН, термическая обработка – улучшение [1,стр. 34,табл.3.3].
Так как в задании нет особых требований к твердости зубчатых колес, выберем материал со средним механическими характеристиками – сталь 40Х; термическая обработка – улучшение, твердость HB=290 МПа.
Допускаемые контактные напряжения:
, [1, с. 33]
где 
— предел контактной выносливости при базовом числе циклов.
[1,табл. 3.2, с.34].
КHL – коэффициент долговечности. При числе циклов нагружения больше базового, принимаем КHL = 1 для шестерни и колеса [с. 33].
[SH] — коэффициент безопасности, [SH] = 1.2 [1, с. 33].
Для косозубых колес расчетное допускаемое напряжение равно:
[1, с. 35]
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение
.
Требуемое условие контактной выносливости [sн]£1,23[sн2] – выполняется.
Коэффициент КНβ для симметричного расположения колес относительно опор принимаем равным: КНβ=1,08 [1, табл. 3.5,с. 39,]
Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψbа = b/aw = 0.3 [1, с. 33].
Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев:
, [1, с.32]
где для косозубых колес Ка = 43 [1, с.32]
ТII – вращающий момент на валу колеса 2.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66
Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:
Принимаем по ГОСТ 9563-60: mn = 2 мм [1, с.36]
Примем предварительно угол наклона зубьев b = 15 о и определим числа зубьев шестерни и колеса [1, с.36]:
Источник
Определение КПД привода
Общий КПД привода определяется как произведение КПД отдельных передач привода.
Например, для привода с двухступенчатым червячно-цилиндрическим редуктором общий КПД определяется по формуле
где hрп = 0,96 ─ КПД ременной передачи;
hзп = 0,98 ─ КПД цилиндрической зубчатой передачи;
hчп = 0,8 ─ КПД червячной передачи;
hвп = 0,85 – КПД волновой передачи;
hк = 0,96 ─ КПД конической передачи;
hп = 0,99 ─ КПД пары подшипников.
Определение требуемой мощности двигателя, Pэд.
Требуемая мощность двигателя, Pэд определяется по формуле
,
;
где, Тн ─ момент нагрузки на распределительном кулачковом валу или на выходном валу привода, Нм, задано в ТЗ;
Рэд ─ мощность электродвигателя, Вт.
x — коэффициент запаса, учитывающий динамические нагрузки в момент разгона.
По расчетному значению Рэд производится выбор электродвигателя, по табл.2.1. Техническую характеристику выбранного электродвигателя занести в таблицу 2.2.
Источник
Коэффициент полезного действия (КПД)
КПД: понятие коэффициента полезного действия
Представьте, что вы пришли на работу в офис, выпили кофе, поболтали с коллегами, посмотрели в окно, пообедали, еще посмотрели в окно — вот и день прошел. Если вы не сделали ни одного дела по работе, то можно считать, что ваш коэффициент полезного действия равен нулю.
В обратной ситуации, когда вы сделали все запланированное — КПД равен 100%.
По сути, КПД — это процент полезной работы от работы затраченной.
Формула КПД
η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Aполезная — полезная работа [Дж]
Aзатраченная — затраченная работа [Дж]
Есть такое философское эссе Альбера Камю «Миф о Сизифе». Оно основано на легенде о неком Сизифе, который был наказан за обман. Его приговорили после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх на гору, откуда этот булыжник скатывался, после чего Сизиф тащил его обратно в гору. То есть он делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Есть даже выражение «Сизифов труд», которое описывает какое-либо бесполезное действие.
Давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень с горы не скатился. Тогда, во-первых, Камю бы не написал об этом эссе, потому что никакого бесполезного труда не было. А во-вторых, КПД в таком случае был бы не нулевым.
Полезная работа в этом случае равна приобретенной булыжником потенциальной энергии. Потенциальная энергия прямо пропорционально зависит от высоты: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. То есть, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше потенциальная энергия, а значит и полезная работа.
Потенциальная энергия
Еп — потенциальная энергия [Дж]
g — ускорение свободного падения [м/с^2]
На планете Земля g ≃ 9,8 м/с^2
Затраченная работа здесь — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.
Механическая работа
A — механическая работа [Дж]
И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?
Все очень просто! Задаем два вопроса:
- За счет чего происходит процесс?
- Ради какого результата?
В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы). Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.
КПД в механике
Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.
η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Aполезная — полезная работа [Дж]
Aзатраченная — затраченная работа [Дж]
Дальше мы просто заменяем полезную и затраченную работы на те величины, которые ими являются.
Давайте разберемся на примере задачи.
Чтобы вкатить санки массой 4 кг в горку длиной 12 метров, мальчик приложил силу в 15 Н. Высота горки равна 2 м. Найти КПД этого процесса. Ускорение свободного падения принять равным g ≃9,8 м/с^2
η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%
Теперь задаем два главных вопроса:
Ради чего все это затеяли?
Чтобы санки в горку поднять — то есть ради приобретения телом потенциальной энергии. Значит в данном процессе полезная работа равна потенциальной энергии санок.
Потенциальная энергия
Еп — потенциальная энергия [Дж]
g — ускорение свободного падения [м/с^2]
На планете Земля g ≃9,8 м/с^2
За счет чего процесс происходит?
За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе
Механическая работа
A — механическая работа [Дж]
Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:
η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %
Ответ: КПД процесса приблизительно равен 43,6 %
КПД в термодинамике
В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.
- Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.
Схема теплового двигателя выглядит так:
У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).
- Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.
Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.
КПД такой тепловой машины будет равен:
КПД тепловой машины
η = (Aполезная/Qнагревателя) * 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Aполезная — полезная работа (механическая) [Дж]
Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]
Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:
A = Qнагревателя — Qхолодильника.
Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.
КПД тепловой машины
η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]
Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику [Дж]
А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела?
Точно нет! Если у нас не будет нагревателя, то просто нечего будет передавать на механическую работу. Любой такой процесс — когда энергия не приходит из ниоткуда — означал бы возможность существования вечного двигателя.
Поскольку свидетельств такого процесса в мире не существует, то мы можем сделать вывод: вечный двигатель невозможен. Это второе начало термодинамики.
Запишем его, чтобы не забыть:
Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.
Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.
Возьмем формулу для расчета КПД:
η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%
Ответ: КПД тепловой машины равен 50%
Идеальная тепловая машина: цикл Карно
Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.
На самом деле понятие «идеальная тепловая машина» уже существует. Это тепловая машина, у которой в качестве рабочего тела взят идеальный газ. Такая тепловая машина работает по циклу Карно. Зависимость давления от объема в этом цикле выглядит следующим образом
А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.
КПД цикла Карно
η = Tнагревателя — Tхолодильника /Tнагревателя *100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Tнагревателя — температура нагревателя[Дж]
Tхолодильника — температура холодильника [Дж]
КПД в электродинамике
Мы каждый день пользуемся различными электронными устройствами: от чайника до смартфона, от компьютера до робота-пылесоса — и у каждого устройства можно определить, насколько оно эффективно выполняет задачу, для которой оно предназначено, просто посчитав КПД.
η = Aполезная/Aзатраченная *100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Aполезная — полезная работа [Дж]
Aзатраченная — затраченная работа [Дж]
Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.
Задачка, чтобы разобраться
Найти КПД электрического чайника, если вода в нем приобрела 22176 Дж тепла за 2 минуты, напряжение в сети — 220 В, а сила тока в чайнике 1,4 А.
Цель электрического чайника — вскипятить воду. То есть его полезная работа — это количество теплоты, которое пошло на нагревание воды. Оно нам известно, но формулу вспомнить все равно полезно 😉
Количество теплоты, затраченное на нагревание
c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]
tконечная — конечная температура [˚C]
tначальная — начальная температура [˚C]
Работает чайник, потому что в розетку подключен. Затраченная работа в данном случае — это работа электрического тока.
Работа электрического тока
A — работа электрического тока [Дж]
То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:
Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь намм известны все значения, поэтому подставим их:
Ответ: КПД чайника равен 60%.
Давайте выведем еще одну формулу для КПД, которая часто пригождается для электрических цепей, но применима ко всему. Для этого нужна формула работы через мощность:
Работа электрического тока
A — работа электрического тока [Дж]
Подставим эту формулу в числитель и в знаменатель, учитывая, что мощность разная — полезная и затраченная. Поскольку мы всегда говорим об одном процессе, то есть полезная и затраченная работа ограничены одним и тем же промежутком времени, можно сократить время и получить формулу КПД через мощность.
η = Pполезная/Pзатраченная *100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Pполезная — полезная мощность [Дж]
Pзатраченная — затраченная мощность [Дж]
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)
Источник
