Как определяется передаточное число многоступенчатого привода

Передаточное число привода

Опубликовано 29 Июн 2013
Рубрика: Механика | 2 комментария

Иногда в большом потоке информации (особенно новой) очень трудно найти какие-то важные мелочи, выделить «зерна истины». В этой небольшой статье я расскажу о передаточных числах передач и привода в целом. Эта тема очень близка темам, освещенным в.

Привод – это двигатель и все, что находится и работает между валом двигателя и валом рабочего органа (муфты, редукторы, различные передачи). Что такое «вал двигателя» понятно, думаю, почти всем. Что такое «вал рабочего органа» понятно, вероятно, не многим. Вал рабочего органа – это вал, на котором закреплен тот элемент машины, который и приводится во вращательное движение всем приводом с необходимым заданным моментом и частотой вращения. Это может быть: колесо тележки (автомобиля), барабан ленточного конвейера, звездочка цепного конвейера, барабан лебедки, вал насоса, вал компрессора, и так далее.

Общее передаточное число привода U – это отношение частоты вращения вала двигателя nдв к частоте вращения вала рабочего органа машины nро .

U = nдв / nро

Общее передаточное число привода U часто на практике из расчетов получается достаточно большим числом (более десяти, а то и более пятидесяти), и выполнить его одной передачей не всегда представляется возможным ввиду различных ограничений, в том числе силовых, прочностных и габаритных. Поэтому привод делают состоящим из последовательно соединенных нескольких передач со своими оптимальными передаточными числами Ui . При этом общее передаточное число U находится как произведение всех передаточных чисел передач Ui , входящих в привод.

U = U1 * U2 * U3 *… Ui *… Un

Передаточное число передачи Ui – это отношение частоты вращения входного вала передачи nвхi к частоте вращения выходного вала этой передачи nвыхi .

Читайте также: Люфт привода бмв е34

Ui = nвхi / nвыхi

Рекомендации по назначению передаточных чисел элементам привода представлены в таблице, записанной в программе Excel:

При выборе желательно отдавать предпочтение значениям близким к началу диапазона, то есть минимальным значениям.

Предложенная таблица – это всего лишь рекомендации и не догма! Например, если вы назначите цепной передаче U =1,5, то это не будет ошибкой! Конечно, всему должно быть обоснование. И, возможно, для удешевления всего привода лучше это U =1,5 «спрятать» внутри передаточных чисел других передач, увеличив их соответственно.

Далее остановимся несколько подробнее на разбивке передаточного числа двухступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора по ступеням.

Вопросам оптимизации при проектировании зубчатых редукторов уделено очень много внимания различными учеными. Дунаев П.Ф., Снесарев Г.А., Кудрявцев В.Н., Ниберг Н.Я., Ниманн Г., Вольф В. и другие известные авторы пытались добиться одновременно равнопрочности зубчатых колес, компактности редуктора в целом, хороших условий смазки, уменьшения потерь на разбрызгивание масла, одинаковой и высокой долговечности всех подшипников, хорошей жесткости валов. Каждый из авторов, предложив свой алгоритм разбивки передаточного числа по ступеням редуктора, так и не решил полностью и однозначно эту противоречивую проблему. Очень подробно интересно и детально об этом написано в статье по адресу: http://www.prikladmeh.ru/lect19.htm.

Добавлю к решению данного вопроса еще немного неоднозначности… Смотрим еще одну таблицу в Excel.

Задаем в объединенную ячейку C4-7 значение общего передаточного числа редуктора U и считываем результаты расчетов в ячейках D4…D7 — Uб и в ячейках E4…E7 – Uт , выполненные для четырех вариантов различных условий.

Приведенные в таблице значения рассчитаны по формулам:

1. В ячейке D4 : =H4*$C$4^2+I4*$C$4+J4 =4,02 Uб = a * U ^2+ b * U + c

в ячейке E 4 : =$C$4/D4 =3.91 Uт = U / Uб

в ячейке H 4 : a =-0,0016111374

в ячейке I 4 : b =0,24831562

в ячейке J 4 : c =0,51606736

2. В ячейке D5 : =H5*$C$4^2+I5*$C$4+J5 =5.31 Uб = a * U ^2+ b * U + c

в ячейке E 5 : =$C$4/D5 =2.96 Uт = U / Uб

в ячейке H 5 : a =-0,0018801488

в ячейке I 5 : b =0,26847174

в ячейке J 5 : c =1,5527345

3. В ячейке D6 : =H6*$C$4^2+I6*$C$4+J6 =5.89 Uб = a * U ^2+ b * U + c

в ячейке E 6 : =$C$4/D6 =2.67 Uт = U / Uб

в ячейке H 6 : a =-0,0018801488

в ячейке I 6 : b =0,26847174

в ячейке J6 : c =1,5527345

4. В ячейке D 7 : =C4/E7 =4.50 Uб = U / Uт

в ячейке E 7 : = 0,88*C4^0,5 =3.49 Uт =0,88* U ^0,5

В заключение осмелюсь порекомендовать: не проектируйте одноступенчатый зубчатый цилиндрический редуктор с передаточным числом U >6…7, двухступенчатый – с U >35…40, трехступенчатый – с U >140…150.

На этом краткий экскурс в темы «Как оптимально «разбить» передаточное число привода по ступеням?» и «Как выбрать передаточное число передачи?» завершен.

Уважаемые читатели, подписывайтесь на получение анонсов статей моего блога. Окно с кнопкой — вверху страницы. Не понравится – всегда можно отказаться от подписки.

Ссылка на скачивание файла: peredatochnoye-chislo (xls 32,5KB).

Источник

Определение передаточного числа привода и его ступеней

Выбор двигателя и кинематический расчет привода общего назначения

Цель: формирование практических навыков в выборе двигателя для привода общего назначения, выполнение силового и кинематического расчета привода.

Теоретические основы

Двигатель является одним из основных элементов машинного агрегата. От типа двигателя, его мощности, частоты вращения и прочего зависят конструктивные и эксплуатационные характеристики рабочей машины и ее привода.

Для приводов механизмов имеющих постоянную или мало меняющуюся нагрузку при длительном режиме рекомендуются трехфазные асинхронные короткозамкнутые двигатели серии 4А. Они наиболее универсальны. Закрытое и обдуваемое исполнение позволяет применить эти двигатели для работы в загрязненных условиях, в открытых помещениях и т. п. Эти двигатели работают при любом направлении вращения, обеспечивая при необходимости реверсивность машинного агрегата.

По исходным данным своего технического задания необходимо подобрать оптимальный вариант двигателя к приводу агрегата ( его мощность, тип, синхронную и номинальную частоту вращения ), определить силовые и кинематические параметры этого привода.

Определение мощности и частоты вращения двигателя

Мощность двигателя зависит от требуемой мощности рабочей машины, а его частота вращения – от частоты вращения приводного вала рабочей машины.

1.1Определитьтребуемую мощность рабочей машины по формулам:

Р_рм= F∙V ( кВт )- если в исходных данных задания указано значение тяговой силы F, кН и линейной скорости V, м ∕с тягового органа рабочей машины,

Р_рм= Т∙ ω ( кВт )- если указано значение вращающего момента Т кН∙м, и угловой скорости ω, рад ∕с, тягового органа рабочей машины.

1.2 Определить общий коэффициент полезного действия (КПД) привода по формуле:

η_общ = η_оп ∙ η_зп ∙ η_пк ∙ η_м ∙ η_пс , где η_оп , η_зп , η_пк , η_м , η_пс — коэффициенты полезного действия соответственно открытой передачи, закрытой передачи (редуктора), подшипников качения ( по кинематической схеме в редукторе две пары подшипников ), муфты и подшипников скольжения (по схеме на приводном валу рабочей машины одна пара подшипников). Значения КПД взять из таблицы 1.

Тип передачи	закрытая	открытая
Зубчатая: Цилиндрическая Коническая	0,96…0,97 0,95…0,97	0,93…0,95 0,92…0,94
Червячная при передаточном числе u: Свыше 30 » 14 до 30	0,70…0,75 0,80…0,75	— —
» 8 до 14	0,85…0,95	—

Ременная: Плоским ремнем Клиновым (поликлиновым) ремнями

— —

0,96…0,98 0,95…0,97

Для одной пары подшипников качения η_пк = 0,99…0,995;

Для одной пары подшипников скольжения η_пс = 0,98…0,99;

Потери в муфте принимаются η _м = 0,98.

1.3 Определить требуемую мощность двигателя по формуле: Р_дв = Р_рм ∕ η_общ ( кВт );

1.4 Определить номинальную мощность двигателя Р_ном по таблице 2 ( Р_ном ≥ Р_дв ) и тип двигателя;

Номинальная мощность, Рном, кВт	Синхронная частота вращения, об/мин.
Тип двигателя	Номинальная частота, n_ном, об/мин.	Тип двигателя	Номинальная частота, n_ном, об/мин.	Тип двигателя	Номинальная частота, n_ном, об/мин.	Тип двигателя	Номинальная частота, n_ном, об/мин.
0,75	4АМ71А2УЗ	4АМ71В4УЗ	4АМ80А6УЗ	4АМ90LА8УЗ
1,1	4АМ71В2УЗ	4АМ80А4УЗ	4АМ80B6УЗ	4АМ90LB8УЗ
1,5	4АМ80А2УЗ	4АМ80В4УЗ	4АМ90L6УЗ	4АМ100L8УЗ
2,2	4АМ80В2УЗ	4АМ90L4УЗ	4АМ100L6УЗ	4АМ112MА8УЗ
3,0	4АМ90L2УЗ	4АМ100S4УЗ	4АМ112MА6УЗ	4АМ112MB8УЗ
4,0	4АМ100S2УЗ	28/80	4АМ100L4УЗ	4АМ112MB6УЗ	4АМ132S8УЗ
5,5	4АМ100L2УЗ	4АМ112M4УЗ	4АМ132S6УЗ	4АМ132M8УЗ
7,5	4АМ112M2УЗ	4АМ132S4УЗ	4АМ132M6УЗ	4АМ160S8УЗ

Каждому значению номинальной мощности Р_ном соответствует 4 типа двигателя с различными частотами вращения, синхронными 3000, 1500, 1000,750 об / мин и соответствующими номинальными n_ном при номинальном режиме.

Для расчета выбрать четыре варианта типа двигателя, данные записать в виде таблицы следующим образом:

Вариант	Тип двигателя	Номинальная мощность Р_{ном ,} кВт	Синхронная частота вращения об/мин	Частота вращения об/мин при номинальном режиме, n_ном
4 АМ…	….
4 АМ…	….
4 АМ…	….
4 АМ…	….

Выбор оптимального типа двигателя из 4-х вариантов возможен только после определения передаточного числа привода и его ступеней.

Определение передаточного числа привода и его ступеней

2.1 Определить частоту вращения приводного вала рабочей машины n_рм по формулам:

— для ленточных конвейеров, грузоподъемных и прочих машин:

n_рм = 60∙ 1000 ∙ V ∕ π ∙ D ( об /мин ), где V = π ∙ D ∙ n_рм ∕ 60 ∙ 1000 – скорость тягового органа, м/с, D – диаметр барабана, мм.

n_рм = 60∙ 1000 ∙ V ∕ z∙ p (об/мин), где V = z ∙ p ∙ n_рм ∕ 60 ∙ 1000 – скорость конвейера, м/с, z – число зубьев ведущей звездочки тягового органа,

2.2 Определить общее передаточное число привода для всех 4-х вариантов выбранных типов двигателей, т.е. u_{общ 1} , u_{общ 2} , u_{общ 3} , u_{общ 4} применив формулу:

u_общ = n_ном ∕ n_рм , где n_ном – частота вращения вала двигателя при номинальном режиме,

об /мин, n_рм – частота вращения приводного вала рабочей машины, об /мин. Тогда:

2.3 Определить передаточные числа ступеней привода . Определение и выбор передаточных чисел ступеней производится разбивкой общего передаточного числа привода так , чтобы u_общ = u_оп ∙ u_зп , где u_общ , u_оп , u_зп — соответственно передаточные числа привода, открытой передачи и закрытой передачи ( редуктора ).

2.4 Принять значение передаточного числа редуктора ( закрытой передачи ) u_зп из рекомендуемых в таблице 3, одно значение для всех рассматриваемых вариантов двигателей, учитывая тип закрытой передачи своего варианта привода.

Примечание. Для того чтобы габариты передачи не были чрезмерно большими, нужно придерживаться некоторых средних значений u_{зп ,} по возможности не доводя их до наибольших, допускаемых лишь в отдельных случаях.

Рекомендуемые значения передаточных чисел передач

Закрытые зубчатые передачи ( редукторы ) одноступенчатые цилиндрические и конические ( СТ СЭВ 221-75 ) 1-ый ряд- 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 2-й ряд — 2,24; 2,8; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1. Значения 1-го ряда следует предпочитать значениям 2-го ряда.

Закрытые червячные передачи ( редукторы ) одноступенчатые для червяка с числом витков Z₁ = 1; 2; 4 ( ГОСТ 2144-75 ) 1-ый ряд – 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 2-й ряд — 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5. Значения 1-го ряда следует предпочитать значениям 2-го ряда.

Ременные передачи ( все типы ) 2…4

Цепные передачи 2…5

2.5 Определить значения передаточного числа открытой передачи для всех рассматриваемых вариантов по формулам:

Полученные значения всех передаточных чисел ( всех 4-х вариантов ) представить в виде следующей таблицы:

Передаточное число	Варианты
Общее для привода	u_{общ 1}	u_{общ 2}	u_{общ 3}	u_{общ 4}
Открытой передачи (указать какой)	u_оп1	u_оп2	u_оп3	u_оп4
Закрытой передачи (указать какой) редуктора	u_зп	u_зп	u_зп	u_зп

2.6 Проанализировать полученные значения передаточных чисел всех 4-х вариантов типов двигателей, при этом учесть, что двигатели с большой частотой вращения (3000 об/мин ) имеют низкий рабочий ресурс, а двигатели с низкими частотами (750 об/мин ) весьма металлоемки, поэтому их нежелательно применять без особой необходимости в приводах общего назначения малой мощности.

Из рассмотренных 4-х вариантов выбрать один предпочтительный, указав какой, выписав для него значения u_общ =… и n_ном =…(об/мин).

2.7 Определить максимально допустимое отклонение частоты вращения приводного вала рабочей машины по формуле:

( значение δ , ٪ — взять из варианта своего задания ).

2.8 Определить допускаемую частоту вращения приводного вала рабочей машины по формуле:

2.9 Определить фактическое передаточное число привода u_{общ ф} по формуле:

2.10 Определить фактическое передаточное число открытой передачи u_{оп ф} , не меняя

2.11 Указать тип окончательно выбранного двигателя , его номинальную мощность Р_ном , кВт; номинальную частоту вращения n_ном , об/мин;

передаточные числа: привода u_{общ ф} , открытой передачи u_{оп ф} , закрытой передачи u_зп .

Источник