Заяц Э(5с32б)
Югорский Государственный Университет.
Кафедра физики и общетехнических дисциплин.
Контрольная работа по физике по темам:
Тема 4. Кинематика материальной точки
1. На наклонной плоскости с углом наклона 26° лежит тело. Какое наименьшее ускорение необходимо сообщить наклонной плоскости в горизонтальном направлении, чтобы лежащее на ней тело свободно падало?
Путь, пройденный телом при свободном падении
За это же время наклонная плоскость должна пройти путь
Подставим числовые значения
2. Сколько оборотов сделали колёса автомобиля после включения тормоза до полной остановки, если в момент начала торможения автомобиль имел скорость 79 км/ч и остановился за 4 с после начала торможения? Диаметр колёс равен 198 см.
Длина окружности (один оборот)
Скорость равна 79 км/ч. Переведем в м/с.
Автомобиль остановился через 4 секунды значит прошел 21,94 * 4 = 87,78 м
Чтобы найти число оборотов, нужно путь разделить на длину окружности колеса
3. Под каким углом к горизонту брошен шар, если известно, что максимальная высота подъёма шара в 6 раз больше дальности его полета? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ дать в радианах. 
Дальность полета вычисляется по формуле:
По условию это отношение равно 6
4. Точка А находится на ободе колеса радиусом 47 см, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью 1 м/с. Найти полный путь, проходимый точкой А между двумя последовательными моментами её касания поверхности.
Период:
5. Точка движется по окружности радиусом 2 м с постоянным тангенциальным ускорением, равным 36 см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет вдвое больше тангенциального?
Нормальное ускорение тела, движущегося по кривой (окружности) это то же самое, что центростремительное ускорение. Тангенциальное же ускорение — это ускорение направленное по касательной к траектории движения тела. При круговом движении тела нормальное ускорение вызывает изменение направления вектора скорости, в то время как тангенциальное изменяет величину вектора скрости.
Величина центростремительного ускорения тела, движущегося по окружности радиуса R со скоростью V равно:
Т.к. тангенциальное ускорение а постоянно, то зависимость скорости от времени выглядит так:
полагаем 
вычисляем время движения t.
6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 6 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 2 м. Найти скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 10 см ниже, чем в первом.
Т.к. пуля движется с постоянным ускорением a=g, перемещение определяется уравнением:
Запишем проекции этого уравнения:
Время падения тела на землю:
7. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковой скоростью под разными углами к горизонту. Определить расстояние между телами спустя 2 с после начала движения, если начальная скорость равна 41 м/с, а углы бросания равны 43° и 75° соответственно.
=75°
43°
Тема 15. Динамика поступательного движения 1. Найти в градусах максимальный угол наклона плоскости к горизонту, при котором с неё не скатывается груз. Коэффициент трения между грузом и плоскостью равен 0.115.
Пусть угол наклона плоскости такой, при котором тело только начинает скользить (при меньшем угле – тело покоится). Т.е. можно считать, что ускорение, с которым движется тело практически равно нулю (a = 0). На тело действуют три силы: mg – сила тяжести, направленная вертикально вниз, N – сила нормальной реакции опоры, направленная перпендикулярно наклонной плоскости, Ftr – сила трения скольжения.
Запишем второй закон Ньютона:
Спроецируем полученное уравнение на выбранную систему координат (x,y):
Сила трения скольжения равна: Ftr =µ∙N,
Разделив уравнения, получим:
α = arctg µ= arctg 0,115=6,6 º
2. Два груза с массами 19 кг и 8 кг соединены нитью, перекинутой через невесомый блок. Блок укреплен к потолку. Найти натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.
на первый груз действуют силы: m1g – сила тяжести, T1 – сила натяжения нити. На второй груз действуют силы: m2g – сила тяжести, T2 – сила натяжения нити.
Т.к. блок невесом, трение в блоке отсутствует, и нить можно считать невесомой, то:
Запишем второй закон Ньютона для обоих грузов:
Спроецируем полученные уравнения на выбранную систему отсчёта:
Т.к. нас интересует только сила натяжения груза, то разделим уравнения, чтобы избавится от неизвестного ускорения:
3. При торможении поезда скорость его изменяется от 91 м/с до 25 м/с за время 4 с. При каком предельном значении коэффициента трения между чемоданом и полкой чемодан при торможении начинает скользить по полке?
Чемодан начнет скользить по полке, когда тормозная сила превысит силу трения: F>Fтр.,
4. По наклонной плоскости с уклоном 35° скользит тело. Пройдя расстояние 115 м, тело приобретает скорость 16 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость.
Запишем 2-й закон Ньютона в проекциях на оси координат.
Из второго уравнения выражаем силу N, подставляем в силу трения, и затем в первое уравнение:
Ускорение, с которым движется тело, определим из уравнения связи скорости, пути и ускорения:
υx = υ = 16 м/с – скорость тела в верхней точке траектории,
υ0x = 0 м/с – начальная скорость тела,
4. По наклонной плоскости с уклоном 35° скользит тело. Пройдя расстояние 115 м, тело приобретает скорость 16 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость.
Решение: на тело, движущееся по наклонной плоскости, действуют силы: N — сила нормальной реакции опоры – направленная вверх перпендикулярно плоскости, mg — сила тяжести – направленная вертикально вниз и Fтр – сила трения – направленная против движения тела вдоль наклонной плоскости (см. рис.) Систему координат х и у, выберем так, чтобы ось х была направлена вдоль плоскости вниз (куда и ускорение). Запишем 2-й закон Ньютона в проекциях на оси координат.
Из второго уравнения выражаем силу нормальной реакции опоры, подставляем в силу трения, и затем в первое уравнение:
Ускорение, с которым движется брусок, определим из уравнения связи скорости, пути и ускорения:
υx = υ = 16 м/с – скорость тела в верхней точке траектории,
υ0x = 0 м/с – начальная скорость тела,
5. Человек везет двое связанных между собой саней, прикладывая к веревке силу 222 H под углом 20°. к горизонту. Массы саней одинаковы и равны 47 кг. Коэффициент трения полозьев по снегу равен 0.048. Найти ускорение саней.
Подставляем числовые значения:
6. Брусок массой 20 скользит без трения по горизонтальной поверхности. На нем находится другой брусок массой 4 кг. Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей брусков 0.465. Определить минимальное значение силы, приложенной к нижнему бруску, при котором начнется соскальзывание верхнего бруска.
Рассмотрим такое значение силы F, при котором верхний брусок еще не будет скользить по нижнему.
Тогда ускорения брусков будут одинаковыми и равны a (и направлены в сторону силы F). Рассмотрим силы, действующие на верхний брусок: это сила тяжести (m1∙g) и сила реакции опоры (N1). Так как брусок движется с ускорением a, то должна быть сила, которая сообщает ему это ускорение. Такой силой является сила трения покоя (бруски не скользят относительно друг друга) (Ft1)
Рассмотрим силы, действующие на нижний брусок: это сила тяжести (m2∙g), сила реакции опоры (N2) и сила тяги (F). В результате взаимодействия двух брусков друг с другом возникаю еще две пары сил, которые, по третьему закону Ньютона, равны по величине, противоположны по направлению: силы трения покоя (Ft2 = Ft1) и сила, с которой верхний брусок давит на нижний (N3 = N1)
Запишем проекции второго закона Ньютона для каждого бруска отдельно:
Решим систему уравнений (1), (3) и (4).
Неравенство (5) определяет значения F, при котором верхний брусок не будет скользить по нижнему. Тогда минимальное значение Fmin, при котором верхний брусок начнет скользить:
7. Два одинаковых груза связаны между собой нитью, перекинутой через невесомый блок. Плоскости, на которых находятся грузы, составляют с горизонтом углы 18° и 66°. Коэффициент трения грузов о плоскости одинаков и равен 0.04. Найти ускорение грузов.
=0.04
В таких системах вначале необходимо определить направление движения грузов. Это можно сделать так: определим, куда бы двигались грузы, если бы не было силы трения. В этом случае на грузы действуют силы тяжести (m1∙g, m2∙g), силы реакции опоры (N1, N2) и силы натяжения нити (T1, T2) (рис. 1).
Запишем второй закон Ньютона для каждого груза:
Так как ax > 0, то грузы начнут двигаться вдоль осей 0Х, т.е. первый груз — вверх, второй — вниз.
В этом случае силы трения будут направлены в противоположные стороны движения (рис. 2).
Запишем второй закон Ньютона для каждого груза:
m1⋅a⃗ =m1⋅g⃗ +T⃗ 1+N⃗ 1+F⃗ tr1,m2⋅a⃗ =m2⋅g⃗ +T⃗ 2+N⃗ 2+F⃗ tr2,
Источник
